Hybrid latent variable modeling of ordinal survey items accounting for non-ignorable non-response and response uncertainty
Fragebögen und Tests sind populäre Werkzeuge zur Datenerhebung in den Sozialwissenschaften, der Psychometrie, der Bildungsforschung und der Medizin. Multivariate Daten werden in diesen Wissenschaften oft verwendet, um nicht beobachtbare personelle Eigenschaften wie zum Beispiel Fähigkeiten, die Gesinnung, den Krankheitsstatus und Angst zu messen.
Diese häufig abstrakten Eigenschaften können mit latenten Variablen modelliert werden. Abseits von einfachen Standardmodellen wie dem Rasch-Modell werden zur Anpassung des Modells an die Daten Verteilungsannahmen über die latenten Variablen benötigt.
Klassische Methoden zur Modellanpassung wie die Marginal-Maximum-Likelihood-Methode basieren auf der Randverteilung des erhobenen Datensatzes und sind dafür typischerweise auf die numerische Approximation gegebenenfalls mehrdimensionaler Integrale angewiesen. Für wenige gemessene latente Eigenschaften und genaue Verteilungsannahmen arbeiten diese Methoden sehr erfolgreich.
Im Rahmen einer immer größeren Datenverfügbarkeit und komplexer werdender Fragestellungen ist es allerdings notwendig mit umfangreicheren latenten Strukturen und Unsicherheiten in den gegebenen Antworten auf die Umfrageitems zu arbeiten. Allerdings sind bewusst nicht gegebene Antworten ein ebenso informatives Antwortverhalten. Ein Nicht-Berücksichtigen jener führt zu Ungenauigkeiten in den statistischen Verfahren, wodurch es wichtig ist, mit informativem Nicht-Antworten ebenfalls zu arbeiten.
In der Literatur ist ein Zusammenhang zwischen Item Response Modellen und Assoziationsmodellen besprochen worden. Dieser Zusammenhang wird weiter untersucht und basierend auf den Beziehungen der Modelle werden bestehende Methoden weiter-, sowie neue Methoden entwickelt. Diese sollen die diskutierten Probleme angehen und dabei insbesondere robuste Modellanpassungen unter Antwortunsicherheiten und komplexen latenten Strukturen ermöglichen.